자동차 레이서인 야마시로 타쿠야는 아버지의 연구를 노리는 사악한 외계인 몬스터 교수의 공격에 의해 사망하게 된다. 고향별이 멸망해 교수를 뒤쫓아 온 스파이더 성인 갈리아는 타쿠야에게 자신의 거미능력을 부여해 되살려낸다. 초인 '스파이더맨'이 된 타쿠야는 아버지의 원수를 갚기 위해 몬스터 교수가 이끄는 '철십자단'과 싸워나간다.